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        1. 已知數(shù)列滿足:,
          (Ⅰ) 求證:數(shù)列是等差數(shù)列并求的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ) 設(shè),求證:.
          (Ⅰ) ;(Ⅱ)略.

          試題分析:(Ⅰ) 通過(guò)分析遞推關(guān)系,可得,根據(jù)等差數(shù)列的定義可證;(Ⅱ)分析通項(xiàng)公式可知其求和為裂項(xiàng)求和.
          試題解析:(Ⅰ)證明: 兩邊同除以得:
          所以數(shù)列是以1為首項(xiàng),2為公差的等差數(shù)列    3分
          于是,       6分
          (Ⅱ)由(Ⅰ),

          ==    12分
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意的,滿足關(guān)系式
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是,前項(xiàng)和為,求證:對(duì)于任意的正整數(shù),總有.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          設(shè),,Q=;若將,lgQ,lgP適當(dāng)排序后可構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列的前三項(xiàng).
          (1)試比較M、P、Q的大;
          (2)求的值及的通項(xiàng);
          (3)記函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為
          設(shè),求,并證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          某輛汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)的費(fèi)用是15萬(wàn)元,每年使用的保險(xiǎn)費(fèi)、路橋費(fèi)、汽油費(fèi)等約為1.5萬(wàn)元.年維
          修保養(yǎng)費(fèi)用第一年3000元,以后逐年遞增3000元,則這輛汽車(chē)報(bào)廢的最佳年限(即使用多少年的年平均費(fèi)用最少)是 (   )
          A.8年B.10年C.12年D.15年

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          將25個(gè)數(shù)排成五行五列:

          已知每一行成等差數(shù)列,而每一列都成等比數(shù)列,且五個(gè)公比全相等. 若,,,則的值為_(kāi)_________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列中,已知.
          (Ⅰ)求
          (Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在等差數(shù)列中,已知,則_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          公差不為0的等差數(shù)列{}的前21項(xiàng)的和等于前8項(xiàng)的和.若,則k=(     )
          A.20B.21 C.22D.23

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知等差數(shù)列,則前10項(xiàng)和(  )
          A.420B.380C.210D.140

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          同步練習(xí)冊(cè)答案