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          如圖,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD于A,M,N分別為AB,PC的中點
          （1）求證：MN⊥AB；
          （2）若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為θ,能否確定θ,使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線？若能確定,求出的值;若不能確定,說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：
          （1）見解析；
          （2）由已知角PDA就是平面PDC與平面ＡＢＣＤ所成二面角平面角直角三角形ＰＤＡ中設(shè)ＡＤ＝ａ，則ＰＤ＝，�。茫闹悬cＧ，直角三角形ＭＮＧ中，角ＭＧＮ＝，ＭＧ＝，于是＝，得，能確定，使MN是異面直線AB與PC的公垂線　　
          （1）取CD中點G,連接MG,NG,則面MNG∥面PAD，易正明AB⊥面PAD，故AB⊥面MNE，進(jìn)而AB⊥MN; 直線MN是異面直線AB與PC的公垂線，只需再AB⊥PC即可。
          證明：
          （1）略
          （2）由已知角PDA就是平面PDC與平面ＡＢＣＤ所成
          成二面角平面角直角三角形ＰＤＡ中設(shè)ＡＤ＝ａ，則ＰＤ＝
          �。茫闹悬cＧ，直角三角形ＭＮＧ中，角ＭＧＮ＝，ＭＧ＝
          于是＝，得，能確定，使MN是異面直線AB與PC的公垂線　　
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）如圖，已知平面平面，與分別是棱長為1與2的正三角形，//，四邊形為直角梯形，//，，點為的重心，為中點，，

          （Ⅰ）當(dāng)時，求證：//平面
          （Ⅱ）若直線與所成角為，試求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在三棱錐中，，，平面平面，為的中點.
          (1) 證明：；
          (2) 求所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在四棱錐中，底面是菱形，,底面，是的中點，是中點。

          （1）求證：∥平面；
          （2）求證：平面⊥平面；
          （3）求與平面所成的角。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，己知平行四邊形ABCD中，∠ BAD = 600，AB＝6, AD＝3，G為CD中點，現(xiàn)將梯形ABCG沿著AG折起到AFEG。
          （I）求證：直線CE／／平面ABF；
          （II）如果FG⊥平面ABCD求二面B一EF一A的平面角的余弦值． 
          （Ⅲ）若直線AF與平面 ABCD所成角為，求證：FG⊥平面ABCD
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，均是邊長為2的等邊三角形，且它們所在平面互相垂直，，.
          （1）    求證： || 
          （2）    求二面角的余弦值。. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面是矩形，，且側(cè)面是正三角形，平面平面，

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為45°.若存在，試求的值，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面. 考察下列命題,其中真命題是
          A．B．∥,∥
          C．∥D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為4的菱形，且，菱形ABCD的兩條對角線的交點為0，PA=PC，PB=PD，且PO=3.點E是線段PA的中點，連接EO、EB、EC.
           
          (I)證明：直線OE//平面PBC;
          (II)求二面角E-BC-D的大小
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案