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          【題目】服裝銷售商甲和乙欲銷某品牌服裝制造企業(yè)生產(chǎn)的服裝. 該企業(yè)的設(shè)計(jì)部門在無任何有關(guān)甲和乙銷售信息的情況下，隨機(jī)地為他們提供了種不同設(shè)計(jì)的款式，由甲和乙各自獨(dú)立地選定自己認(rèn)可的那些款式. 則至少有一個(gè)款式為甲和乙共同認(rèn)可的概率為多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          記種款式的集合為，分別記甲和乙各自選中的款式的集合為和. 則，.
          把甲和乙的選擇合稱為一個(gè)選擇方案，記為.
          先證明：任何一個(gè)選擇方案發(fā)生的概率為.
          事實(shí)上，因設(shè)計(jì)部門關(guān)于甲和乙的銷售情況無任何信息，所以，每一款式被甲或乙認(rèn)可還是否定，他們的概率均為.
          若甲選中了個(gè)款式，同時(shí)也否定了其余個(gè)款式，則甲的這一選擇發(fā)生的概率為.
          對于乙也完全一樣. 
          又因?yàn)榧缀鸵业倪x擇是獨(dú)立進(jìn)行的，所以，任一選擇方案發(fā)生的概率為.
          以記所有的選擇方案發(fā)生的概率. 則所求的概率為.
          為計(jì)算，需計(jì)算所有滿足的選擇方案的個(gè)數(shù).
          按所含元素的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類.
          若，則是這一元集合中的任一子集，相應(yīng)的即為其補(bǔ)集.
          于是，當(dāng)時(shí)，所有可能的選擇方案數(shù)為.
          從而，由加法原理可知，當(dāng)時(shí)，所有可能的選擇方案數(shù)為.
          故，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在矩形中，，，以，為焦點(diǎn)的橢圓：恰好過，兩點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知為原點(diǎn)，直線：與軸交于點(diǎn)，與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且、在軸異側(cè)，若，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某生產(chǎn)基地有五臺機(jī)器，現(xiàn)有五項(xiàng)工作待完成，每臺機(jī)器完成每項(xiàng)工作后獲得的效益值如表所示.若每臺機(jī)器只完成一項(xiàng)工作，且完成五項(xiàng)工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述：①甲只能承擔(dān)第四項(xiàng)工作；②乙不能承擔(dān)第二項(xiàng)工作；③丙可以不承擔(dān)第三項(xiàng)工作；④丁可以承擔(dān)第三項(xiàng)工作；其中錯(cuò)誤的是______.
          一
          二
          三
          四
          五
          甲
          15
          17
          14
          17
          15
          乙
          22
          23
          21
          20
          20
          丙
          9
          13
          14
          12
          10
          丁
          7
          9
          11
          9
          11
          戊
          13
          15
          14
          15
          11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】指數(shù)是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)的平方得出的數(shù)字，是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn).對于高中男體育特長生而言，當(dāng)數(shù)值大于或等于20.5時(shí)，我們說體重較重，當(dāng)數(shù)值小于20.5時(shí)，我們說體重較輕，身高大于或等于我們說身高較高，身高小于170cm我們說身高較矮.
          （1）已知某高中共有32名男體育特長生，其身高與指數(shù)的數(shù)據(jù)如散點(diǎn)圖，請根據(jù)所得信息，完成下述列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為男生的身高對指數(shù)有影響.
          身高較矮
          身高較高
          合計(jì)
          體重較輕
          體重較重
          合計(jì)
          （2）①從上述32名男體育特長生中隨機(jī)選取8名，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：
          編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          身高
          166
          167
          160
          173
          178
          169
          158
          173
          體重
          57
          58
          53
          61
          66
          57
          50
          66
          根據(jù)最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為.利用已經(jīng)求得的線性回歸方程，請完善下列殘差表，并求解釋變量（身高）對于預(yù)報(bào)變量（體重）變化的貢獻(xiàn)值（保留兩位有效數(shù)字）；
          編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          體重
          57
          58
          53
          61
          66
          57
          50
          66
          殘差
          0.1
          0.3
          0.9
          ②通過殘差分析，對于殘差的最大（絕對值）的那組數(shù)據(jù)，需要確認(rèn)在樣本點(diǎn)的采集中是否有人為的錯(cuò)誤，已知通過重新采集發(fā)現(xiàn)，該組數(shù)據(jù)的體重應(yīng)該為.請重新根據(jù)最最小二乘法的思想與公式，求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程.
          （參考公式）
          ，，，，.
          （參考數(shù)據(jù)）
          ，，，，.
          0.10
          0.05
          0.01
          0.005
          2.706
          3.811
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)滿足 ，則( )
          A. 1 B.  C. 2 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的雙曲線上，過作軸的垂線，垂足為，若四邊形為菱形，則該雙曲線的離心率為（ ）
          A.  B. 2 C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)為拋物線：的焦點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn))，且.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若直線：與拋物線交于不同的兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)及定點(diǎn)，對任意實(shí)數(shù)，都有？若存在，求出的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)（其中），若函數(shù)的圖象與軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為，且函數(shù)的圖象過點(diǎn)．
          （1）求的解析式；
          （2）求的單調(diào)增區(qū)間：
          （3）求在的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷它們的真假.
          （1）x∈N，2x＋1是奇數(shù)；
          （2）存在一個(gè)x∈R，使＝0；
          （3）對任意實(shí)數(shù)a，|a|＞0；
          （4）有一個(gè)角α，使sinα＝.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案