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           設(shè)f(x)=. 
            
          (1)證明:f(x)在其定義域上的單調(diào)性；
            
          (2)證明: 方程f-1(x)=0有惟一解；
            
          (3)解不等式f［x(x－)］<. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 證明略(2)證明略(3)或
            
          解析:
           由 得f(x)的定義域?yàn)?－1，1)，
            
          易判斷f(x)在(－1，1)內(nèi)是減函數(shù).
            
          (2)證明:∵f(0)=,∴f-－1()=0,即x=是方程f-－1(x)=0的一個(gè)解.
            
          若方程f-－1(x)=0還有另一個(gè)解x0≠,則f-－1(x0)=0,
            
          由反函數(shù)的定義知f(0)=x0≠,與已知矛盾，故方程f-－1(x)=0有惟一解  
            
          (3)解: f［x(x－)］＜,即f［x(x－)］＜f(0). 
            
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          x2+1(0≤x≤1)
          2x(-1≤x＜0)
          ，則f-1(
          5
          4
          )          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(cosx，-sinx)          ，
          n
          =(cosx，sinx-2
          		3
          cosx)          ，x∈R，設(shè)f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
          （2）若f(x)=
          24
          13
          ，且x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          ，求sin2x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=
          x
          a(x+2)
          ，方程f（x）=x有唯一解，已知f（xn）=xn+1（n∈N*），且f(x1)=
          1
          1005
          ．
          （1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
          （2）若an=
          4-4017xn
          xn
          ，且bn=
          a
          2
          n+1
          +
          a
          2
          n
          2an+1an
          (n∈N*)          ，求和Sn=b1+b2+…+bn；
          （3）問：是否存在最小整數(shù)m，使得對任意n∈N*，有f(xn)＜
          m
          2010
          成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          記[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)．設(shè)f(x)=[
          x
          11
          ]•[
          -11
          x
          ]          ，則f（3）=
           
          ；如果0＜x＜60，那么函數(shù)f（x）的值域是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=lnx
          （1）設(shè)F(x)=f(x+2)-
          2xx+1
          ，求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2-3m+4對任意x∈[0，1]恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案