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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				一個多面體的直觀圖如圖所示（其中M，N分別為AF，BC的中點）求多面體A-CDEF的體積．
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          分析：由三視圖可知，該多面體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，在直三棱柱中，兩個側面是邊長為2的正方形，得到四棱錐的高AE=2，根據四棱錐的體積公式得到結果．
          解答：解：由三視圖可知，該多面體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，
          在直三棱柱中，兩個側面是邊長為2的正方形，得到四棱錐的高AE=2，
          ∴多面體A-CDEF的體積是
          1
          3
          ×2×2×2          =
          8
          3
          ，
          即多面體A-CDEF的體積是
          8
          3
          點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，考查棱錐和棱柱的結構特征，本題的運算量比較小，是一個基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一個多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點．
          （1）求證：MN∥平面CDEF；
          （2）求四棱錐E-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：天津市新人教A版數學2012屆高三單元測試28：空間幾何體及三視圖
				題型：044
			
          

						
          

          一個多面體的直觀圖如圖所示(其中M，N分別為AF，BC的中點)
          

          

          (1)求證：MN∥平面CDEF
          

          (2)求多面體A－CDEF的體積
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （12分）一個多面體的直觀圖如圖所示（其中分別為的中點）
          （1）求證：平面
          （2）求多面體的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高三（上）數學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一個多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點．
          （1）求證：MN∥平面CDEF；
          （2）求四棱錐E-ABCD的體積．

          

			
          

			
          
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