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          （12分）一個多面體的直觀圖如圖所示（其中分別為的中點）
          （1）求證：平面
          （2）求多面體的體積
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析:由三視圖可知，該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱，且，，
             取的中點，連，由分別為中點可得，
          平面平面，平面。
             取中點，在直三棱柱中，平面平面，面面，面，多面體是以為高，以矩形為底面的棱錐，在中，棱錐的體積。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個多面體的直觀圖如圖所示（其中M，N分別為AF，BC的中點）求多面體A-CDEF的體積．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，一個多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點．
          （1）求證：MN∥平面CDEF；
          （2）求四棱錐E-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：天津市新人教A版數(shù)學2012屆高三單元測試28：空間幾何體及三視圖
				題型：044
			
          

						
          

          一個多面體的直觀圖如圖所示(其中M，N分別為AF，BC的中點)
          

          

          (1)求證：MN∥平面CDEF
          

          (2)求多面體A－CDEF的體積
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年廣東省汕頭市金山中學高三（上）數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一個多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點．
          （1）求證：MN∥平面CDEF；
          （2）求四棱錐E-ABCD的體積．

          

			
          

			
          
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