已知函數(shù)
，
.
（1）若
在
上存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時，若對任意的
，總存在
，使
，求實數(shù)
的取值范圍．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
為了保護(hù)環(huán)境，某工廠在政府部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)改進(jìn)： 把二氧化碳轉(zhuǎn)化為某種化工產(chǎn)品，經(jīng)測算，該處理成本
（萬元）與處理量
（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為：
， 且每處理一噸二氧化碳可得價值為
萬元的某種化工產(chǎn)品.
(Ⅰ)當(dāng)
時，判斷該技術(shù)改進(jìn)能否獲利？如果能獲利，求出最大利潤；如果不能獲利，則國家至少需要補(bǔ)貼多少萬元，該工廠才不虧損？
（Ⅱ） 當(dāng)處理量為多少噸時，每噸的平均處理成本最少.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有一邊長為
的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個邊長為
的小正方形，然后做成一個無蓋方盒。
（1）試把方盒的容積
表示成的函數(shù)；
（2）求多大時，做成方盒的容積最大。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某廠家擬在2010年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）
萬件與促銷費用
萬元（
）滿足
（
為常數(shù)），如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件。已知2010年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品的年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）。
（1）將2010年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費用m萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2010年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（I）當(dāng)
時，求函數(shù)
的定義域；
（II）若函數(shù)的定義域為
，試求
的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某新型智能在線電池的電量
（單位：kwh）隨時間
（單位：小時）的變化規(guī)律是：
，其中
是智能芯片實時控制的參數(shù)。
（1）當(dāng)
時，求經(jīng)過多少時間電池電量是
kwh；
（2）如果電池的電量始終不低于2 kwh，求參數(shù)的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分1４分）
已知
是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)
時，
（1）求
的值；
⑵求
的解析式并畫出簡圖；
⑶討論方程
的根的情況。(只需寫出結(jié)果，不要解答過程).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）
某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭艿搅宋廴荆巢块T對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)。已
知每投放質(zhì)量為
的藥劑后，經(jīng)過
天該藥劑在水中釋放的濃度
（毫克/升） 滿足
，其中
，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于
（毫克/升）時稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于（毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化。
（1）如果投放的藥劑質(zhì)量為
，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?
（2）如果投放的藥劑質(zhì)量為
，為了使在7天之內(nèi)（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值。
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的對稱軸是
，
在區(qū)間
，即
，…………………………(4分)
，故實數(shù)
；………………（5分）
值域的子集.………………（7分）
，
的值域為
，…………（8分）
。
時，解不等式
；
的最大值。