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          （2011•孝感模擬）已知F1，F(xiàn)2為橢圓
          x2
          100
          +
          y2
          b2
          =1(0＜b＜10)          的左、右焦點，P是橢圓上一點．
          （1）求|PF1|•|PF2|的最大值；
          （2）若∠F1PF2=60°且△F1PF2的面積為
          64
          		3
          3
          ，求b的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用橢圓定義知|PF1|+|PF2|為定值2a，再利用均值定理求積|PF1|•|PF2|的最大值即可；、
          （2）先根據(jù)橢圓的方程求得c，進而求得|F1F2|，設(shè)出|PF1|=t1，|PF2|=t2，利用余弦定理可求得t1t2的值，最后利用三角形面積公式求解即可求出b值．
          解答：解：（1）∵P點在橢圓上，∴|PF1|+|PF2|=|2a=20，
          ∵|PF1|＞0，|PF2|＞0，∴|PF1|•|PF2|≤
          (|PF1|+|PF2|)2
          4
          =100，
          ∴|PF1|•|PF2|有最大值100．
          （2）∵a=10，|F1F2|=2c．
          設(shè)|PF1|=t1，|PF2|=t2，
          則根據(jù)橢圓的定義可得：t1+t2=20①，
          在△F1PF2中，∠F1PF2=60°，
          所以根據(jù)余弦定理可得：t12+t22-2t1t2•cos60°=4c2②，
          由①2-②得3t1•t2=400-4c2，
          所以由正弦定理可得：S△F1PF2=
          1
          2
          t1t2•sin60°=
          1
          2
          ×
          1
          3
          ×(400-4c2)× 
          		3
          2
          =
          64
          		3
          3
          ．
          所以c=6，
          ∴b=8．
          點評：本題考查了橢圓的標準方程的意義，橢圓定義的應(yīng)用，橢圓的幾何性質(zhì)，利用均值定理和函數(shù)求最值的方法
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          （2011•孝感模擬）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達式為（　　）
          

			
          

			
          
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          （2011•孝感模擬）已知函數(shù)f(x+2)=
          log2(-x)，x＜0
          (
          1
          2
          )x，x≥0
          ，則f(-2)+f(log212)          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•孝感模擬）如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為
          		2
          2
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•孝感模擬）已知函數(shù)f(x)=lnx-
          1
          4
          x+
          3
          4x
          -1，g(x)=x2-2mx+4
          （I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）若對任意x1∈（0，2），總存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•孝感模擬）設(shè)向量
          a
          =（
          3
          2
          ，cosθ），向量
          b
          =（sinθ，
          1
          3
          ），其
          a
          ∥
          b
          ，則銳角θ為（　�。�
          

			
          

			
          
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