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          設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x-2，x-y）．
          （1）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)隨機(jī)從此盒中先后連續(xù)抽出兩張卡片，記兩次抽取卡片的標(biāo)號分別為x、y，求點(diǎn)P在第一象限的概率；
          （2）若利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)在區(qū)間[0，3]上先后取兩個(gè)數(shù)分別記為x、y，求點(diǎn)P在第一象限的概率．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）記抽到的卡片標(biāo)號為（x，y），先求出所有情況，再求出“點(diǎn)P在第一象限”的情況，利用古典概型公式，可得結(jié)論；
          （2）先確定“點(diǎn)P在第一象限”對應(yīng)的不等式與面積，再求出
          0≤x≤3
          0≤y≤3
          所表示的區(qū)域面積，利用幾何概型的概率公式，可得結(jié)論．
          解答：解：（1）記抽到的卡片標(biāo)號為（x，y），所有的情況分別為：
          

          


          
（x，y）
（1，2）
（1，3）
（2，1）
（2，3）
（3，1）
（3，2）
          

          
P（x-2，x-y）
（-1，-1）
（-1，-2）
（0，1）
（0，-1）
（1，2）
（1，1）
          共6種．
          記事件A為“點(diǎn)P在第一象限”，則由表格可知滿足事件A的（x，y）有（3，1），（3，2）兩種情況，
          ∴P（A）=
          2
          6
          =
          1
          3
          ；
          （2）記事件B為“點(diǎn)P在第一象限”，
          由
          0≤x≤3
          0≤y≤3
          ，可得其所表示的區(qū)域面積為3×3=9
          由題意可得事件B滿足
          0≤x≤3
          0≤y≤3
          x-2＞0
          x-y＞0
          ，即如圖所示的陰影部分，

          其區(qū)域面積為1×3-
          1
          2
          ×1×1          =
          5
          2

          ∴P（B）=
          5
          2
          9
          =
          5
          18
          ．
          點(diǎn)評：本題考查概率的計(jì)算，區(qū)分古典概型與幾何概型是關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濱州一模）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x，y，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x-2，x-y），記ξ=|
          		OP
          |          2          ．
          （I）求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
          （Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x、y，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x-2，x-y)，記ξ=|
          		OP
          |2          ．
          （I）求事件“ξ取值為5”的概率；
          （II）求ξ所有可能取值及各取值對應(yīng)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•淄博一模）在一個(gè)盒子中，放有大小相同的紅、白、黃三個(gè)小球，從中任意摸出一球，若是紅球記1分，白球記2分，黃球記3分．現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后摸得兩球，所得分?jǐn)?shù)分別記為x、y，設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（x-2），x-y），記ξ=|
          		OP
          |2．
          （Ⅰ）求隨機(jī)變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；
          （Ⅱ）求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•楚雄州模擬）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x、y，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x-2，x-y）．
          （1）求|OP|的最大值；
          （2）求|OP|取得最大值時(shí)的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案