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          如圖所示，A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，M、N分別是△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，則MN＝___________．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          2； 
          


          【解析】
          


          試題分析：利用三角形的重心的性質(zhì)分三角形的中線為2：1的關(guān)系，利用向量的運(yùn)算法則及三角形的中位線的性質(zhì)求出MN與BD的關(guān)系。
          


          ，
          


          ∵E、F分別是BC及CD的中點(diǎn)，。
          


          考點(diǎn)：本題主要考查平行關(guān)系。
          


          點(diǎn)評(píng)：本解答充分利用了三角形的重心性質(zhì)；向量的三角形法則；及三角形的中位線性質(zhì)。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，|
          BC
          |=6，|
          AC
          |=4          ，向量
          AC
          ，
          CB
          的夾角為120°，則
          CD
          •
          CB
          等于（　　）
          精英家教網(wǎng)
          
                
          A、18+12
          		3
          B、24
          C、12
          D、18-12
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，|PA|+|PF|的最小值為8．
          （1）求拋物線方程；
          （2）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)M，使過(guò)點(diǎn)M的動(dòng)直線與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，且以BC為直徑的圓恰過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，ABCD是一平面圖形的水平放置的斜二側(cè)直觀圖．在斜二側(cè)直觀圖中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC與y軸平行．若AB=6，AD=2，則這個(gè)平面圖形的實(shí)際面積為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，D是△ABC的邊BC上的中點(diǎn)，若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，則向量
          AD
          =
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          1
          2
          a
          +
          1
          2
          b
          ．（用
          a
          ，
          b
          表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：黃岡重點(diǎn)作業(yè)·高二數(shù)學(xué)（下）
				題型：044
			
          

						
          

          如圖所示，A是△BCD所在平面外一點(diǎn)，∠ABD＝∠ACD＝，AB＝AC，E是BC的中點(diǎn)．
          

          

          (1)求證：AD⊥BC；
          

          (2)試判斷△ADE的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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