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        1. 已知a, b都是正數(shù),并且a ¹ b,求證:a5 + b5 > a2b3 + a3b2
          見(jiàn)解析
          證明:(a5 + b5 ) - (a2b3 + a3b2) =" (" a5- a3b2) + (b5- a2b3 )
          = a3 (a2- b2 ) - b3 (a2- b2) = (a2- b2 ) (a3- b3)
          =" (a" + b)(a - b)2(a2 + ab + b2)
          ∵a, b都是正數(shù),∴a + b, a2 + ab + b2 > 0
          又∵a ¹ b,∴(a - b)2 > 0  ∴(a + b)(a - b)2(a2 + ab + b2) > 0
          即:a5 + b5 > a2b3 + a3b2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知a,b是正常數(shù),,求證:,指出等號(hào)成立的條件;(2)利用(1)的結(jié)論求函數(shù)的最小值,指出取最小值時(shí)x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)y=f(x)在定義域(-
          3
          2
          ,3)上可導(dǎo),y=f(x)的圖象如圖,記y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x),則不等式xf′(x)≤0的解集是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          當(dāng)x>1時(shí),不等式x+≥a恒成立,則實(shí)數(shù)a的最大值為_(kāi)____________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知,則x + y的最小值為        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列結(jié)論正確的是(  ).
          A.當(dāng)x>0且x≠1時(shí),lgx+≥2
          B.當(dāng)x>0時(shí),≥2
          C.x≥2時(shí),x+的最小值為2
          D.當(dāng)0<x≤2時(shí),x-無(wú)最大值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)a>0,b>0,則以下不等式中不一定成立的是(   )
          A.a(chǎn)2+b2+2≥2a+2bB.
          C.≥2D.a(chǎn)3+b3≥2ab2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若不等式的解集,則實(shí)數(shù)=___________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          ,則的最小值是(       )
          A.B.1C.2D.4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案