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          （滿分12分）正方體ABCD－A1B1C1D1 的棱長為 2，且AC 與BD 交于點O，E 為棱DD1 中點，以A 為原點，建立空間直角坐標(biāo)系A－xyz，如圖所示.
          (Ⅰ)求證：B1O⊥平面EAC；
          (Ⅱ)若點 F 在 EA 上且 B1F⊥AE，試求點 F 的坐標(biāo)；
          (Ⅲ)求二面角B1－EA－C 的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)見解析
          (Ⅱ) F (0, , )
          (Ⅲ)二面角B1－EA－C的正弦值為  
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           (本小題滿分12分)在正方體
            
          中，棱長.
            
          (1)為棱的中點，求證：；
            
          (2)求二面角的大�。�
            
          (3)求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、G分別是BC、C1D1的中點，如圖所示.
          


          


          （1）求證：BD⊥A1C；
          


          （2）求證：EG∥平面BB1D1D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省高三第三次段考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）正方體的棱長為，是與的交點，是上一點，且．
          


          （1）求證：平面； （2）求異面直線與所成角的余弦值；
          


          （3）求直線與平面所成角的正弦值．
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第三次月考文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分12分）
          


          已知正方體ABCD—A1B1C1D1，其棱長為2，O是底ABCD對角線的交點。
          


          


          求證：
          


          （1）C1O∥面AB1D1；
          


          （2）A1C⊥面AB1D1。  
          


          （3）若M是CC1的中點，求證：平面AB1D1⊥平面MB1D1
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案