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          （滿分12分）
          


          已知正方體ABCD—A1B1C1D1，其棱長為2，O是底ABCD對角線的交點(diǎn)。
          


          


          求證：
          


          （1）C1O∥面AB1D1；
          


          （2）A1C⊥面AB1D1。  
          


          （3）若M是CC1的中點(diǎn)，求證：平面AB1D1⊥平面MB1D1
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          證明略
          


          【解析】證明：
          


          連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體  
          


           
          


          是平行四邊形
          


          且                                        
          


          又分別是的中點(diǎn)，且
          


          是平行四邊形                  
                      
          


          面，面
          


          面                                             
4分
          


          （2）面                         
          


          又，                           
          


                                                        

          


          同理可證，                                         

          


          又     面              
8分
          


          （3）設(shè)B1D1的中點(diǎn)為N,則AN⊥B1D1,MN⊥B1D1,則
          


          


          


          


          （也可以通過定義證明二面角是直二面角）         12分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分12分）
            
          已知復(fù)數(shù),,且．
            
          （1）若且，求的值；
            
          （2）設(shè)＝，求的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且(b2＋c2－a2)tanA＝bc.
          （1）求角A的大小；
          （2）求sin(A＋10°)·［1－tan(A－10°)］的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年吉林省長春外國語學(xué)校高二下學(xué)期期末考試文數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓C：（常數(shù)），P是曲線C上的動點(diǎn)，M是曲線C的右
          頂點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).
          （1）若M與A重合，求曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo).
          （2）若,求|PA|的最大值與最小值.
          （3）若|PA|最小值為|MA|，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年遼寧沈陽二中等重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三領(lǐng)航高考預(yù)測（四）理數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)，
          


          （1）若時(shí)，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
          


          （2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交、于點(diǎn)，，問是否存在點(diǎn)，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標(biāo)，若不存在，請說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案