Question

要得到函數(shù)y=2cos(x-

π

3

)sin(

π

6

+x)-1的圖象，只需將函數(shù)y=cos(2x-

π

6

)的圖象（　　）

• A．向左平移

  π

  8

  個(gè)單位
• B．向右平移

  π

  2

  個(gè)單位
• C．向右平移

  π

  3

  個(gè)單位
• D．向右平移

  π

  4

  個(gè)單位

Answer 1

分析：利用三角函數(shù)的恒等變換，把y=2cos(x-

π

3

)sin(

π

6

+x)-1等價(jià)轉(zhuǎn)化為y=cos（2x-

2π

3

），由此能求出結(jié)果．

解答：解：y=2cos(x-

π

3

)sin(

π

6

+x)-1
=2cos（x-

π

3

）cos[

π

2

-(

π

6

+x)]-1
=2cos（x-

π

3

）cos（

π

3

-x）-1
=2cos²（x-

π

3

）-1
=cos（2x-

2π

3

）
=cos[2（x-

π

4

）-

π

6

]，
∴得到函數(shù)y=2cos(x-

π

3

)sin(

π

6

+x)-1的圖象，
只需將函數(shù)y=cos(2x-

π

6

)的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（wx+φ）的圖象的變換，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．