Question

要得到函數(shù)y=

2

cos(2x-

π

2

)的圖象，需將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象（　　）

• A．向右平移

  π

  8

  個(gè)單位
• B．向左平移

  π

  8

  個(gè)單位
• C．向右平移

  π

  16

  個(gè)單位
• D．向左平移

  π

  16

  個(gè)單位

Answer 1

分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式以及輔助角公式對(duì)兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行化簡，再結(jié)合函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左加右減即可得到答案．

解答：解：∵函數(shù)y=

2

cos(2x-

π

2

)=

2

sin2x，
而y=sin2x+cos2x=

2

sin（2x+

π

4

）=

2

sin2（x+

π

8

）．
所以只需把將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象向右平移

π

8

個(gè)單位即可得到函數(shù)y=

2

cos(2x-

π

2

)的圖象．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．本題的易錯(cuò)點(diǎn)在于忘記函數(shù)左右平移時(shí)，平移的是自變量本身而錯(cuò)選答案．