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          【題目】在四棱錐中，四邊形是矩形，平面 平面，點(diǎn)分別為、中點(diǎn).
          （1）求證： 平面；
          （2）若，求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】
          （1）取中點(diǎn)，連接．推導(dǎo)出四邊形是平行四邊形，從而，由此能證明 平面；．
          （2）推導(dǎo)出，，從而平面，進(jìn)而平面 平面，平面，推導(dǎo)出，從而平面  平面，得點(diǎn)點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離.，由此能求出三棱錐P-DEF的體積．
          （I）證明：取中點(diǎn)，連接.
          在△中，有
           分別為、中點(diǎn)
           在矩形中，為中點(diǎn)
             
           四邊形是平行四邊形 
          而平面，平面
           平面 
          （II）解： 四邊形是矩形
           ，
           平面 平面,平面 平面=，平面
           平面 
           平面 平面，平面
           
           ，滿足  
           平面  平面
           點(diǎn)到平面的距離等于點(diǎn)到平面的距離. 
          而 
           
          　三棱錐的體積為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 
          （1）求sinBsinC;
          （2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線過(guò)點(diǎn)，其參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程．
          （1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）求已知曲線和曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線，圓.
          （1）若拋物線的焦點(diǎn)在圓上，且為 和圓 的一個(gè)交點(diǎn)，求；
          （2）若直線與拋物線和圓分別相切于點(diǎn)，求的最小值及相應(yīng)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每一件一等品都能通過(guò)檢測(cè)，每一件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為．現(xiàn)有10件產(chǎn)品，其中7件是一等品，3件是二等品.
          （1）隨機(jī)選取1件產(chǎn)品，求能夠通過(guò)檢測(cè)的概率；
          （2）隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，
          （i）記一等品的件數(shù)為，求的分布列；
          （ii）求這三件產(chǎn)品都不能通過(guò)檢測(cè)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+n=2an（n∈N*）． 
          （1）證明：數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； 
          （2）若bn=（2n+1）an+2n+1，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．求滿足不等式＞2010的n的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間近似滿足關(guān)系式為大于0的常數(shù)）.按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：
          尺寸
          38
          48
          58
          68
          78
          88
          質(zhì)量
          16.8
          18.8
          20.7
          22.4
          24
          25.5
          質(zhì)量與尺寸的比
          0.442
          0.392
          0.357
          0.329
          0.308
          0.290
          (Ⅰ)現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，求恰好取到2件優(yōu)等品的概率；
          (Ⅱ)根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)作了初步處理，得相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：
           
           
          75.3
          24.6
          18.3
          101.4
          (i)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)量，求關(guān)于的回歸方程；
          (ii)已知優(yōu)等品的收益（單位：千元）與的關(guān)系，則當(dāng)優(yōu)等品的尺寸為為何值時(shí)，收益的預(yù)報(bào)值最大？（精確到0.1）
          附：對(duì)于樣本，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線上的動(dòng)點(diǎn)到直線和距離之和的最小值為（ ）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2） 若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，  ，且，證明： ．
          

			
          

			
          
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