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          已知是二次函數(shù)，不等式的解集是（0，5），且在區(qū)間上的最大值是12.
            
             （Ⅰ）求的解析式；
            
             （Ⅱ）解關(guān)于的不等式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（I）∵是二次函數(shù)，且的解集是（0，5）
            
          ∴可設(shè)，                                                
            
          ∴的對稱軸為且開口向上.
            
          ∴在區(qū)間上的最大值是=.∴.
            
          ∴.                                             
            
          （Ⅱ）由已知有.       
            
          ∴.
            
          又，∴.                                                      
            
          （i）若，則，  ∴或.             
            
          （ii）若，則.                                                                       
            
          （iii）若，則，       
            
          ∴或.                   
            
          綜上知：
            
          當時，原不等式的解集為；
            
          當時，原不等式的解集為；
            
          當時，原不等式的解集為.              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。
            
              （I）求的解析式；
            
              （II）是否存在實數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆寧夏銀川一中高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.
          （1）求的解析式；
          （2）是否存在整數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實
          數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知是二次函數(shù)，不等式的解集是，且在點處的切線與直線平行．
          (1)求的解析式；
          (2)是否存在t∈N*，使得方程在區(qū)間內(nèi)有兩個不等的實數(shù)根？
          若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年寧夏高三上學期第二次月考理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.
          


          （1）求的解析式；
          


          （2）是否存在整數(shù)使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實
          


           
          


          數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：湖南省長沙市2010-2011學年高三年級月考（一）數(shù)學試題（理科）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          （本小題滿分13分）
          


                 已知是二次函數(shù)，不等式的解集是（0，5），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12。
          


             （1）求的解析式；
          


             （2）是否存在自然數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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