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          【題目】設(shè)分別是三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊．
          （1）若，求的值；
          （2）若，試判斷的形狀，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）直角三角形.
          【解析】試題分析：（1）由，根據(jù)同角三角函數(shù)之間的關(guān)系求出的正弦值，再根據(jù)誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦公式可得結(jié)果；（2）由，化簡(jiǎn)可得＋)＝，從而可得＋＝，進(jìn)而知,即可得結(jié)論.
          試題解析：(1)∵cos B＞0，cos C＞0，∴0＜B＜，0＜C＜，
          ∴sin B＝＝，
          sin C＝＝＝.
          ∴sin A＝sin[π－(B＋C)]＝sin(B＋C)＝sin Bcos C＋cos Bsin C
          ＝×＋×＝. 
          (2)sin＋sin＝sin＋sin(－)＝sin＋cos＝sin(＋)＝，
          ∴sin(＋)＝1. 又0＜A＜π，
          ∴＋＝，即A＝，故△ABC是直角三角形. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知四棱錐中，底面為矩形， 底面， ，
           為中點(diǎn).
           （Ⅰ）在圖中作出平面與的交點(diǎn)，并指出點(diǎn)所在位置（不要求給出理由）；
           （Ⅱ）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成角的正弦值為，若存在，請(qǐng)說明點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由；
           （Ⅲ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}
          （Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的值；
          （Ⅱ）若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某條公共汽車線路收支差額與乘客量的函數(shù)關(guān)系如圖所示（收支差額車票收入支出費(fèi)用），由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩條建議：建議(Ⅰ)不改變車票價(jià)格，減少支出費(fèi)用；建議(Ⅱ)不改變支出費(fèi)用，提高車票價(jià)格，下面給出的四個(gè)圖形中，實(shí)線和虛線分別表示目前和建議后的函數(shù)關(guān)系，則 
          A. ①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）
          B. ①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）
          C. ②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）
          D. ④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于數(shù)列，定義， ．
          (1) 若，是否存在，使得？請(qǐng)說明理由；
          (2) 若， ，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (3) 令，求證：“為等差數(shù)列”的充要條件是“的前4項(xiàng)為等差數(shù)列，且為等差數(shù)列”．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知某漁船在漁港O的南偏東60°方向，距離漁港約160海里的B處出現(xiàn)險(xiǎn)情，此時(shí)在漁港的正上方恰好有一架海事巡邏飛機(jī)A接到漁船的求救信號(hào)，海事巡邏飛機(jī)迅速將情況通知了在C處的漁政船并要求其迅速趕往出事地點(diǎn)施救．若海事巡邏飛機(jī)測(cè)得漁船B的俯角為68.20°，測(cè)得漁政船C的俯角為63.43°，且漁政船位于漁船的北偏東60°方向上． 
          （Ⅰ）計(jì)算漁政船C與漁港O的距離；
          （Ⅱ）若漁政船以每小時(shí)25海里的速度直線行駛，能否在3小時(shí)內(nèi)趕到出事地點(diǎn)？
          （參考數(shù)據(jù)：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00， ≈3.62， ≈3.61）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)， .
          （Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （Ⅲ）設(shè)斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于， 兩點(diǎn)，其中，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】宋元時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家朱世杰在其數(shù)學(xué)巨著《四元玉鑒》卷中“茭草形段”第一個(gè)問題“今有茭草六百八十束，欲令‘落一形’埵（同垛）之．問底子（每層三角形邊茭草束數(shù)，等價(jià)于層數(shù)）幾何？”中探討了“垛枳術(shù)”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上1束，下一層3束，再下一層6束，…，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層茭草束數(shù)），則本問題中三角垛底層茭草總束數(shù)為 ．
          

			
          

			
          
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