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          若定積分
          ∫
          2a
          a
          （2x+
          1
          x
          ）dx=3+ln2（a＞0），則a=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：定積分
          
                
          專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
          
                
          分析：根據(jù)微積分基本定理計(jì)算即可．
          
                
          解答：
                解：
          ∫
          2a
          a
          （2x+
          1
          x
          ）dx=（(x2+lnx)
          |
          2a
          a
          =[（2a）2+ln2a]-（a2+lna）=3a2+ln2=3+ln2
          ∴3a2=3，
          ∵a＞0，得a=1
          故答案為：1．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了微積分基本定理個(gè)方程的思想，關(guān)鍵是找到原函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          下列四個(gè)圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f（x）=
          1
          3
          x3+ax2+（a2-4）x+1（a∈R，a≠0）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，則f（1）=（　　）
          
                
          A、
          10
          3
          B、
          4
          3
          C、-
          2
          3
          D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知cosα=
          3
          5
          ，α是第四象限角，則sinα=（　�。�
          
                
          A、
          4
          5
          B、-
          4
          5
          C、
          3
          5
          D、-
          3
          5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          為了保護(hù)生態(tài)和環(huán)境，某市不再完全以GDP考核轄區(qū)內(nèi)各縣政府的政績(jī)，廣大群眾的幸福指數(shù)成為考核縣政府政績(jī)的又一個(gè)重要指標(biāo)，從而成立了市政府幸福辦公室，其主要工作是隨機(jī)抽查群眾的幸福指數(shù)，為市政府提供最基礎(chǔ)的原始數(shù)據(jù)．該辦公室某工作人員在一次隨機(jī)抽查了10名A縣群眾后，繪制了如圖的莖葉圖．
          （1）求這10名群眾幸福指數(shù)的中位數(shù)及平均數(shù)；（莖表示十位數(shù)字，葉表示個(gè)位數(shù)字）
          （2）若某人的幸福指數(shù)在[70，80）內(nèi)，稱該人為“一般幸�！比�；在[80，90）內(nèi)，稱該人為“較幸福”的人，現(xiàn)分別從這10名群眾的“一般幸福”人和“較幸�！比酥懈鞒槿�1人，求他們的幸福指數(shù)的和超過(guò)155的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求函數(shù)f（x）=
          1
          2
          mx2          +2x+mlnx的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          執(zhí)行如圖所示的程序框圖，分別輸入a2、a+2，相應(yīng)地輸出y1，y2，若y1＞y2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          袋中有大小相同的四個(gè)球，編號(hào)分別為1、2、3、4，從袋中每次任取一個(gè)球，記下其編號(hào)．若所取球的編號(hào)為偶數(shù)，則把該球編號(hào)改為3后放同袋中繼續(xù)取球；若所取球的編號(hào)為奇數(shù)，則停止取球．
          （1）求第二次取球后才“停止取球”的概率；
          （2）求停止取球時(shí)所有被記下的編號(hào)之和為5的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1．
          （1）若
          1
          3
          ≤a≤1          ，且f（x）在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表達(dá)式；
          （2）在（1）的條件下，求證：g(a)≥
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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