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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設數學公式，數學公式
          （1）若數學公式，θ為數學公式，數學公式的夾角，求cosθ．
          （2）若數學公式與數學公式夾角為60°，那么t為何值時數學公式的值最��？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）由題意可得，，又
          所以，①2+②2可得，2-cos（α-β）=
          ∴cos（α-β）=
          ∴=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=，
          ∵
          ∴cosθ==cos（α-β）=
          （2）∵==1-t+t2=（t）2+
          由二次函數可知：當t=時，有最小值，即有最小值
          分析：（1）由夾角公式可知cosθ=，只需有題意分別求得和代入即可；
          （2）平方可得==1-t+t2=（t）2+，由二次函數求最值的方法可得結果．
          點評：本題為向量的基本運算和三角函數公式的結合，熟記公式和運算法則是解決問題的關鍵，屬中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
          a
          a-1
          (an-1)          （a為常數，且a≠0，a≠1）．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設bn=
          2Sn
          an
          +1          ，若數列{bn}為等比數列，求a的值；
          （3）在條件（2）下，設cn=2-(
          1
          1+an
          +
          1
          1-an+1
          )          ，數列{cn}的前n項和為Tn．求證：Tn＜
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•馬鞍山二模）設同時滿足條件：①
          bn+bn+2
          2
          ≥bn+1          ；②bn≤M（n∈N+，M是與n無關的常數）的無窮數列{bn}叫“嘉文”數列．已知數列{an}的前n項和Sn滿足：Sn=
          a
          a-1
          (an-1)          （a為常數，且a≠0，a≠1）．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設bn=
          2Sn
          an
          +1          ，若數列{bn}為等比數列，求a的值，并證明此時{
          1
          bn
          }          為“嘉文”數列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數列{an}的前n項和為Sn滿足：Sn=
          a
          a-1
          (an-1)          （a為常數，且a≠0，a≠1）
          （1）若a=2，求數列{an}的通項公式
          （2）設bn=
          2Sn
          an
          +1          ，若數列{bn}為等比數列，求a的值．
          （3）在滿足條件（2）的情形下，設cn=
          1
          1+an
          +
          1
          1-an+1
          ，數列{cn}前n項和為Tn，求證Tn＞2n-
          1
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數列{an}的前n項的和Sn滿足：Sn=
          a
          a-1
          (an-1)          （a為常數，且a≠0，a≠1）．
          （1）求{an}的通項公式；
          （2）設bn=
          2Sn
          an
          +1，若數列{bn}為等比數列，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數列{an}的前n項和為Sn滿足：Sn=
          a
          a-1
          (an-1)          （a為常數，且a≠0，a≠1）
          （1）若a=2，求數列{an}的通項公式
          （2）設bn=
          2Sn
          an
          +1          ，若數列{bn}為等比數列，求a的值．
          （3）在滿足條件（2）的情形下，設cn=
          1
          1+an
          +
          1
          1-an+1
          ，數列{cn}前n項和為Tn，求證Tn＞2n-
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          ．
          

			
          

			
          
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