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          已知不等式x2-2x+a＞0對任意實(shí)數(shù)x∈[2，3]恒成立．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
          a＞0
          a＞0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令f（x）=x2-2x+a=（x-1）2+a-1，可知f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，又不等式x2-2x+a＞0對任意實(shí)數(shù)x∈[2，3]恒成立，可得f（2）＞0恒成立，解出即可．
          解答：解：令f（x）=x2-2x+a=（x-1）2+a-1，∴f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，
          又不等式x2-2x+a＞0對任意實(shí)數(shù)x∈[2，3]恒成立，∴f（2）＞0恒成立，
          即4-4+a＞0，解得a＞0．
          故實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞0．
          故答案為a＞0．
          點(diǎn)評：熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2-2x+3＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B．
          （1）求A∩B；
          （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2+2x-3＜0的解集為A，不等式x2-4x-5＜0的解集為B．求A∪B，A∩B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A；不等式-x2-x+6＞0的解集為B；不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，則a+b的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2-2x-3＜0解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B，
          （1）求A∩B；
          （2）若關(guān)于x的不等式x2+ax+b＜0的解集為C，其A∩B⊆C，試寫出實(shí)數(shù)a，b應(yīng)滿足的不等關(guān)系，并在給定坐標(biāo)系中畫出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知不等式x2-2x-3＜0的解集為A，不等式x2-7x+10＞0的解集為B．
          （1）求A∪B；
          （2）若不等式x2+ax+b＜0的解集為A∩B，求a+b的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案