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          已知：定義在(－1，1)上的函數(shù)f(x)滿足：對任意x，y∈(－1，1)都有．
          

          (1)求證：函數(shù)f(x)是奇函數(shù)；
          

          (2)如果當x∈(－1，0)時，有f(x)＞0，求證：f(x)在(－1，1)上是單調(diào)遞減函數(shù)；
          

          (3)在(2)的條件下解不等式：
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)證明：令　　2分
          

          　　令
          

          　　　　4分
          

          　　(2)證明：設
          

          　　
          

          　　因此
          

          　　∴函數(shù)上是減函數(shù)　　9分
          

          　　(3)解：不等式
          

          　　∵函數(shù)上是減函數(shù)，
          

          　　　　11分
          

          　　解得：
          

          　　∴原不等式的解集為　　14分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市張家港市梁豐高級中學高三（上）周日數(shù)學試卷（8）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知是定義在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函數(shù)，則f（x）的值域為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省徐州市銅山縣棠張中學高三（上）周練數(shù)學試卷（理科）（11.3）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知是定義在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函數(shù)，則f（x）的值域為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省徐州市豐縣中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知是定義在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函數(shù)，則f（x）的值域為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省南通市啟東中學高三（上）月考數(shù)學試卷（八）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知是定義在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函數(shù)，則f（x）的值域為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三（上）期中數(shù)學模擬試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知是定義在（-∞，-1]∪[1，+∞）上的奇函數(shù)，則f（x）的值域為    ．
          

			
          

			
          
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