已知F
1、F
2為橢圓

的兩個焦點,過F
1的直線交橢圓于A、B兩點,若

,則

= _____________.
試題分析:由橢圓方程可知

,則

。
由橢圓的定義可知

,所以

,所以

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:

(

)的離心率為

,點(1,

)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若橢圓C的兩條切線交于點M(4,

),其中

,切點分別是A、B,試?yán)媒Y(jié)論:在橢圓

上的點(

)處的橢圓切線方程是

,證明直線AB恒過橢圓的右焦點

;
(3)試探究

的值是否恒為常數(shù),若是,求出此常數(shù);若不是,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,橢圓

上的點M與橢圓右焦點

的連線

與x軸垂直,且OM(O是坐標(biāo)原點)與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行.

(1)求橢圓的離心率;
(2)過

且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q,若

的面積是

,求此時橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若拋物線y
2=2px的焦點與橢圓

的右焦點重合,則該拋物線的準(zhǔn)線方程為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

經(jīng)過點

,離心率

,直線

與橢圓交于

,

兩點,向量


,


,且

.
(1)求橢圓的方程;
(2)當(dāng)直線

過橢圓的焦點

(

為半焦距)時,求直線

的斜率

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓與雙曲線

的焦點相同,且橢圓上任意一點到兩焦點的距離之和為

,那么橢圓的離心率等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
[2014·焦作模擬]已知F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點,橢圓上存在一點P,使∠F1PF2=60°,則橢圓離心率的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知兩點

、

,且

是

與

的等差中項,則動點

的軌跡方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知橢圓C
1:

的左焦點為F
1(-1,0),且點P(0,1)在C
1上。
(1)求橢圓C
1的方程;
(2)設(shè)直線l同時與橢圓C
1和拋物線C
2:

相切,求直線l的方程.
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