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				如圖,PA⊥平面ABC,滿足PA=AB=AC=BC=a,則平面PBC與平面ABC所成的二面角的正切值為___________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案: 
          解析:取BC的中點E,連結(jié)AE、PE,由AC=AB可知AE⊥BC,由于PA⊥平面ABC,故根據(jù)三垂線定理知PE⊥BC,故∠PEA即為所求,在Rt△PAE中,tan∠PAE=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年重慶市高三下學期第一次月考考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          如圖PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB，PD的中點.
          


             （1）求證：AF//平面PCE；
          


             （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分別是AB、PC的中點. 
          (1)求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小;
          (2)求證:平面MND⊥平面PCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分別是AB、PC的中點.
          (1)求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小;
          (2)求證:平面MND⊥平面PCD;
          (3)當AB的長度變化時,求異面直線PC與AD所成角的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分別是AB、PC的中點. 
          (1)求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小;
          (2)求證:平面MND⊥平面PCD;
          (3)當AB的長度變化時,求異面直線PC與AD所成角的取值范圍.
          

			
          

			
          
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