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				如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分別是AB、PC的中點. 
          (1)求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小;
          (2)求證:平面MND⊥平面PCD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)解:∵PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,
          ∴PD⊥CD.
          故∠PDA是平面PCD與平面ABCD所成二面角的平面角.
          在Rt△PAD中,PA⊥AD,PA=AD,
          ∴∠PDA=45°.
          (2)證明:取PD中點E,連結(jié)AE、EN,如右圖,又M、N分別是AB、PC的中點,∴ENAB.
          ∴AMNE是平行四邊形
          .∴MN∥AE.
          在等腰Rt△PAD中,AE是斜邊的中線,
          ∴AE⊥PD.又CD⊥AD,CD⊥PD,
          ∴CD⊥平面PAD.
          ∴CD⊥AE.又PD∩CD=D,
          ∴AE⊥平面PCD.
          ∴MN⊥平面PCD.
          又∵MN平面DMN.
          ∴平面MND⊥平面PCD.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,PA⊥平面ABC,滿足PA=AB=AC=BC=a,則平面PBC與平面ABC所成的二面角的正切值為___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年重慶市高三下學期第一次月考考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          


          如圖PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB，PD的中點.
          


             （1）求證：AF//平面PCE；
          


             （2）若PA=AD且AD=2，CD=3，求P—CE—A的正切值.
          


           
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分別是AB、PC的中點.
          (1)求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小;
          (2)求證:平面MND⊥平面PCD;
          (3)當AB的長度變化時,求異面直線PC與AD所成角的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,PA=AD=a,M、N分別是AB、PC的中點. 
          (1)求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小;
          (2)求證:平面MND⊥平面PCD;
          (3)當AB的長度變化時,求異面直線PC與AD所成角的取值范圍.
          

			
          

			
          
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