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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如果滿足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC只有兩個，那么k的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

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          由正弦定理得：
          AB
          sinC
          =
          AC
          sinB
          ，即 
          8
          sinC
          =
          k
          		3
          2
          ，
          變形得：sinC=
          4
          		3
          k
          ，
          由題意得：如圖，滿足條件的△ABC有兩個，
          必須BC兩點關于BC上的高對稱，
          即當C∈（60°，90°）∪（90°，120°）時，滿足條件的△ABC有兩個，

          所以 
          		3
          2
          ＜
          4
          		3
          k
          ＜1，解得：4
          		3
          ＜k＜8，
          則a的取值范圍是（ 4
          		3
          ，8）．
          故答案為：（ 4
          		3
          ，8）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義“n次冪平均三角形”：如果△ABC的三邊滿足等式：b=(
          an+cn
          2
          )
          1
          n
          （n∈Z），則稱△ABC為“n次冪平均三角形”．如果△ABC為“2次冪平均三角形”，則角B的取值范圍是（　　）
          
                
          A、(0，
          π
          4
          ]
          B、(0，
          π
          6
          ]
          C、(0，
          π
          3
          ]
          D、(0，
          π
          2
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①若數列{an}的前n項和Sn=2n+1，則數列{an}為等比數列；
          ②在△ABC中，如果A=60°，a=
          		6
          ，b=4          ，那么滿足條件的△ABC有兩解；
          ③設函數f（x）=x|x-a|+b，則函數f（x）為奇函數的充要條件是a2+b2=0；
          ④設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），則M中的直線所能圍成的正三角形面積都相等．
          其中真命題的序號是
          ③
          ③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2010年江蘇省高一第二次學情調研數學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （滿分16分）
          


          某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據檢測，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為（微克）與服藥后的時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA 是線段，曲線 ABC 是函數（）的圖象，且是常數．
          


          


          （1）寫出服藥后y與x的函數關系式；
          


          （2）據測定：每毫升血液中含藥量不少于2 微克時治療疾病有效．若某病人第一次服藥時間為早上 6 : 00 ，為了保持療效，第二次服藥最遲應該在當天的幾點鐘？
          


          （3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥3個小時后，該病人每毫升血液中含藥量為多少微克。（結果用根號表示）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直徑為AB的半圓形區(qū)域內，劃出一個三角形區(qū)域，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓上，其他兩邊分別為6米和8米.先要建造一個內接于△ABC的矩形水池DEFN，其中，DE在AB上，圖2-5-20的設計方案是使AC=8米，BC=6米.
          圖2-5-20
          （1）求△ABC的邊AB上的高h.
          （2）設DN=x，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？
          （3）實際施工時，發(fā)現在AB上距B點1.85米的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果為保護大樹，請設計出另外的方案，使內接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，據檢測，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服藥后每毫升血液中的含藥量為（微克）與服藥后的時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA 是線段，曲線 ABC 是函數（）的圖象，且是常數．
              
          （1）寫出服藥后y與x的函數關系式；
              
          （2）據測定：每毫升血液中含藥量不少于2 微克時治療疾病有效．若某病人第一次服藥時間為早上 6 : 00 ，為了保持療效，第二次服藥最遲應該在當天的幾點鐘？
              
          （3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥3個小時后，該病人每毫升血液中含藥量為多少微克。（結果用根號表示）
              
                                                                              
          

			
          

			
          
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