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				已知圓方程：x2+y2-2ax+2y+a+1=0，求圓心到直線ax+y-a2=0的距離的取值范圍．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先把圓的方程化為標準方程，找出圓心坐標，根據(jù)半徑的平方大于0得到a2-a大于0，求出a的范圍，然后利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離d，分別根據(jù)a的范圍求出d的范圍的公共部分即可．
          解答：解：將圓方程配方得（x-a）2+（y+1）2=a2-a
          故滿足 a2-a＞0，解得a＞1或a＜0
          由方程得圓心（a，-1）到直線ax+y-a2=0的距離d=
          |a2-1-a2|
          		a2+1
          =
          1
          		a2+1
          ，
          當a＞1時，
          		a2+1
          ＞
          		2
          ，得0＜d＜
          		2
          2
          ；當a＜0，
          		a2+1
          ＞1，0＜d＜1．
          所以圓心到直線ax+y-a2=0的距離的取值范圍為：0＜d＜
          		2
          2
          點評：考查學生會將圓的一般方程化為圓的標準方程，以及掌握二元二次方程為圓的條件，靈活運用點到直線的距離公式求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C：x2+(y-
          1
          4
          )2=
          1
          16
          ，動圓M與圓C外切，圓心M在x軸上方且圓M與x軸相切．
          （I）求圓心軌跡M的曲線方程；
          （II）若A（0，-2）為y軸上一定點，Q（t，0）為x軸上一動點，過點Q且與AQ垂直的直線與軌跡M交于D，B兩點（D在線段BQ上），直線AB與軌跡M交于E點，求
          AD
          •
          AE
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=-2上有一個動點Q，過Q作直線l垂直于x軸，動點P在直線l上，且⊥，記點P的軌跡為C1.
          (1)求曲線C1的方程.
          (2)設(shè)直線l與x軸交于點A，且=(≠0).試判斷直線PB與曲線C1的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
          (3)已知圓C2：x2+(y-a)2=2,若C1、C2在交點處的切線互相垂直，求a的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011年河南省許昌高一下學期第四次五校聯(lián)考數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （（本小題滿分12分）
          


           已知圓C：x2+(y－1)2 =5，直線l：mx－y+l－m=0，
          


           （1）求證：對任意，直線l與圓C總有兩個不同的交點。
          


           （2）設(shè)l與圓C交于A、B兩點，若| AB | = ，求l的傾斜角；
          


           （3）求弦AB的中點M的軌跡方程；
          


          



           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓方程：x2+y2﹣2ax+2y+a+1=0，求圓心到直線ax+y﹣a2=0的距離的取值范圍．
          

			
          

			
          
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