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          如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.
          


          


          （1）證明
;
          


          （2）若AC=DC,求的值.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）根據(jù)兩角和差的公式，以及誘導(dǎo)公式來(lái)得到證明。
          


          （2）
          


          【解析】
          


          試題分析：解：(1)．，
          


          即．
          


          （2）．在中，由正弦定理得
          


          


          由(1)得，
          


          即．
          


          


          考點(diǎn)：兩角和差的公式
          


          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了兩角和差的三角公式的運(yùn)用，以及正弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
          （1）證明sina+cos2β=0；
          （2）若AC=
          		3
          DC，求β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠四校聯(lián)盟高一自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，∠AOB是直角，（＝1,2，3，4,5，6）是射線，則圖中共有銳角: 
          


           
          


          A、28個(gè)　B、27個(gè)　C、24個(gè)　D、22個(gè)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)高三第二次月考（10月）數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
          （1）證明sina+cos2β=0；
          （2）若AC=DC，求β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市靖江市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
          （1）證明sina+cos2β=0；
          （2）若AC=DC，求β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2006年湖南省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
          （1）證明sina+cos2β=0；
          （2）若AC=DC，求β的值．
          

			
          

			
          
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