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				如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
          （1）證明sina+cos2β=0；
          （2）若AC=DC，求β的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（1）利用誘導(dǎo)公式可求得，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式求得sinα=-cos2β，整理得sinα+cos2β=0．原式得證．
          （2）根據(jù)正弦定理可求得進(jìn)而利用（1）中的結(jié)論求得代入即可求得sinβ，
          進(jìn)而求得β的值．
          解答：解：（1）∵
          ∴，
          即sinα+cos2β=0
          （2）△ADC中由正弦定理即
          則
          由（1）得
          即
          解得或
          ∵
          點(diǎn)評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式化簡求值，正弦定理．考查了學(xué)生綜合分析問題和基本的運(yùn)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
          （1）證明sina+cos2β=0；
          （2）若AC=
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          DC，求β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=α，∠ABC=β，
          （1）證明sinα+cos2β=0；
          （2）若AC=DC，求β的值。 
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=α,∠ABC=β．
          （1）證明sinα+cos2β=0；
          （2）若AC=DC，求β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省泰州市靖江市六校高三（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=a，∠ABC=β．
          （1）證明sina+cos2β=0；
          （2）若AC=DC，求β的值．
          

			
          

			
          
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