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          已知f（x）=2x（x∈R）可以表示為一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，則g（x）•h（x）=
          22x-2-2x
          4
          22x-2-2x
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因為f（x）=2x（x∈R）可以表示為一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，可得h（x）+g（x）=2x，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性，可得h（-x）+g（x）=h（x）-g（-x）=2-x，從而分別求出g（x）和h（x），即可求解；
          解答：解：∵f（x）=2x（x∈R）可以表示為一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，
          ∴h（x）+g（x）=2x，令x=-x，可得h（-x）+g（-x）=2-x，①
          ∵g（-x）=-g（x），h（-x）=h（x），
          ∴h（x）-g（-x）=2-x，②
          由①②得：h（x）=
          2x+2-x
          2
          ，g（x）=
          2x-2-x
          2
          ，
          ∴h（x）•g（x）=
          22x-2-2x
          4
          ；
          故答案為：
          22x-2-2x
          4
          ；
          點評：此題主要考查函數(shù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的基本性質(zhì)，我們要學(xué)會利用已知條件進行求解，此題是一道基礎(chǔ)題；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義函數(shù)y=f（x），x∈D，若存在常數(shù)C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得
          		f(x1)f(x2)
          =C          ，則稱函數(shù)f（x）在D上的幾何平均數(shù)為C．已知f（x）=2x，x∈[1，2]，則函數(shù)f（x）=2x在[1，2]上的幾何平均數(shù)為（　�。�
          
                
          A、
          		2
          B、2
          C、2
          		2
          D、4
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=2x可以表示成一個奇函數(shù)g（x）與一個偶函數(shù)h（x）之和，若關(guān)于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0對于x∈[1，2]恒成立，則實數(shù)a的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•大連一模）選修4-5：不等式選講
          已知f（x）=|2x-1|+ax-5（a是常數(shù)，a∈R）
          （Ⅰ）當(dāng)a=1時求不等式f（x）≥0的解集．
          （Ⅱ）如果函數(shù)y=f（x）恰有兩個不同的零點，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=2x+3，g（x）=4x-5，則使得f（h（x））=g（x）成立的h（x）=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•普陀區(qū)一模）已知f（x）=2x+x，則f-1（6）=
          2
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          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案