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        1. 設(shè)x、y是關(guān)于m的方程m2-2am+a+6=0的兩個實根,則(x-1)2+(y-1)2的最小值是( )
          A.-12
          B.18
          C.8
          D.
          【答案】分析:由方程的根與系數(shù)的關(guān)系得x+y與xy值,將欲求的(x-1)2+(y-1)2的式子用含x+y與xy的式子來表示,即化為含m的函數(shù),最后求此函數(shù)的最小值即可.
          解答:解:由△=(-2a)2-4(a+6)≥0,得a≤-2或a≥3.
          于是有(x-1)2+(y-1)2
          =x2+y2-2(x+y)+2
          =(x+y)2-2xy-2(x+y)+2
          =(2a)2-2(a+6)-4a+2=4a2-6a-10
          =4(a-2-
          由此可知,當a=3時,(x-1)2+(y-1)2取得最小值8.
          答案:C
          點評:本題是一元二次方程的根為依托,求二次函數(shù)的最小值問題,必須注意到方程的根與系數(shù)的關(guān)系.
          另外,本題容易發(fā)生的錯誤是,沒有注意到方程有根的條件:△≥0,導致錯解.
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          4
          B、18
          C、8
          D、
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          [  ]

          A.

          B.18

          C.8

          D.0

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          A.-12            B.18            C.8            D.

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          A.-12                              B.18

          C.8                                     D.

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