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          正方體ABCD-A1B1C1D1中,P為面A1B1C1D1的中心,求證:PA⊥PB1. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          如圖建立空間直角坐標系D-xyz.?

          設(shè)棱長為1,則A(1,0,0),B1(1,1,1),,由兩點間的距離公式,得
          ,,.
          ∵|AP|2+|PB1|2=|AB1|2=2,∴AP⊥PB1. 
          同答案
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D為A1C1的中點，F在線段AA1上．
          （1）AF為何值時，CF⊥平面B1DF？
          （2）設(shè)AF=1，求平面B1CF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為正方形所在平面外一點，且到正方形的四個頂點距離相等，
          為中點．求證：（１）面； （２）面面．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在正四面體P-ABC中,D、E、F分別是AB、BC、CA的中點,下面四個結(jié)論中不成立的是(　　) 
          A．BC∥平面PDF
          B．DF⊥平面PAE
          C．平面PDF⊥平面ABC
          D．平面PAE⊥平面ABC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=90°,CA=CB,△ABD是正三角形,則二面角G-BD-A的平面角的正切值為_________. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，
          ∠BAC=90°,A1A⊥平面ABC,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,=.
          (1)證明:平面A1AD⊥平面BCC1B1；
          (2)求二面角A—CC1—B的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB與底面所成的角為45°，
          底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=AD.
          (1)求證：平面PAC⊥平面PCD；
          （2）在棱PD上是否存在一點E，使CE∥平面PAB？若存在，請確定E點的位置；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題共14分）
          　　四棱錐P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB//CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA=，∠ACB=90°。
          　�。↖）求證：BC⊥平面PAC；
          　�。↖I）求二面角D—PC—A的大��；
          　　（III）求點B到平面PCD的距離。
          　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四棱錐的一個對角面的面積是一個側(cè)面面積的倍，則側(cè)面與底面所成二面角的大小是___________。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案