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          設(shè)，．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；
          （2）討論與的大小關(guān)系；
          （3）求的取值范圍，使得＜對任意＞0成立
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解】（1）由題設(shè)知，∴令0得=1，
          當(dāng)∈（0，1）時，＜0，是減函數(shù)，故（0，1）是的單調(diào)減區(qū)間。
          當(dāng)∈（1，+∞）時，＞0，是增函數(shù)，故（1，+∞）是的單調(diào)遞增區(qū)間，
          因此，=1是的唯一極值點(diǎn)，且為極小值點(diǎn)，從而是最小值點(diǎn)，所以的最小值為
          (2)，設(shè)，則，
          當(dāng)時，，即，當(dāng)時，，
          因此，在內(nèi)單調(diào)遞減，當(dāng)時，，即
          （3）由（1）知的最小值為1，所以，，對任意，成立
          即從而得。
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù)，2.7182……
          （1）當(dāng)時，求在點(diǎn)處的切線方程。
          （2）是否存在非零實(shí)數(shù)，使恒成立。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) ，．
          (Ⅰ）當(dāng)  時，求函數(shù)  的最小值；
          (Ⅱ）當(dāng)  時，討論函數(shù)  的單調(diào)性；
          (Ⅲ）求證：當(dāng) 時，對任意的 ，且，有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）已知函數(shù)（
          （1）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
          （2）設(shè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)。
          (1)若，求函數(shù)在上的最小值；
          (2)若函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，試求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費(fèi)是每小時6元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費(fèi)用總和最小？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù),.
          （Ⅰ）當(dāng)時，在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)時，若函數(shù)在上恰有兩個不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)和函數(shù)在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知函數(shù)．
          （Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （Ⅱ）當(dāng)時,求函數(shù)的最大值；
          （Ⅲ）當(dāng),且時，證明:．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在與時，都取得極值。
          （1）求的值；
          （2）若，求的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （3）若對都有恒成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案