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          橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對(duì)偶性質(zhì)，對(duì)于橢圓有如下命題：已知A，F(xiàn)，B分別是優(yōu)美橢圓＋＝1(a＞b＞0)(離心率為黃金分割比的橢圓)的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則AB⊥BF，那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：已知A，F(xiàn)，B分別是優(yōu)美雙曲線－＝1(a＞b＞0)(離心率為黃金分割比的倒數(shù)的雙曲線)的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)和其虛軸的上端點(diǎn)，則有
          

          

          [　　]
          

          A．

          AB⊥BF
          

          

          B．

          AF⊥BF
          

          

          C．

          AB⊥AF
          

          

          D．

          AB∥BF
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：A
          解析：
          

          根據(jù)類比推理的方法可以得到結(jié)論是AB⊥BF，也可利用雙曲線的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行證明．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對(duì)偶性質(zhì)，如對(duì)于橢圓有如下命題：AB是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的不平行于對(duì)稱軸且不過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則kOM•kAB=-
          b2
          a2
          ．那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：AB是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的不平行于對(duì)稱軸且不過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則kOM•kAB=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對(duì)偶性質(zhì)，對(duì)于橢圓有如下命題：已知A、F、B分別是優(yōu)美橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）（離心率為黃金分割比
          		5
          -1
          2
          的橢圓）的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則AB⊥BF．那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：已知A、F、B分別是優(yōu)美雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）（離心率為黃金分割比的倒數(shù)
          		5
          +1
          2
          的雙曲線）的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)和其虛軸的上端點(diǎn)，則有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷3（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對(duì)偶性質(zhì)，如對(duì)于橢圓有如下命題：AB是橢圓+=1（a＞b＞0）的不平行于對(duì)稱軸且不過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則kOM•kAB=-．那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：AB是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的不平行于對(duì)稱軸且不過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則kOM•kAB=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考綜合模擬試卷（2）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對(duì)偶性質(zhì)，如對(duì)于橢圓有如下命題：AB是橢圓+=1（a＞b＞0）的不平行于對(duì)稱軸且不過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則kOM•kAB=-．那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：AB是雙曲線-=1（a＞0，b＞0）的不平行于對(duì)稱軸且不過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則kOM•kAB=    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（文科）一輪復(fù)習(xí)：第1章第5節(jié)（人教AB通用）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對(duì)偶性質(zhì)，對(duì)于橢圓有如下命題：已知A、F、B分別是優(yōu)美橢圓+=1（a＞b＞0）（離心率為黃金分割比的橢圓）的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則AB⊥BF．那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：已知A、F、B分別是優(yōu)美雙曲線-=1（a＞b＞0）（離心率為黃金分割比的倒數(shù)的雙曲線）的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)和其虛軸的上端點(diǎn)，則有（ ）
          A．AB⊥BF
          B．AF⊥BF
          C．AB⊥AF
          D．AB∥BF
          

			
          

			
          
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