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        1. 從從1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推廣到第n個等式為                 。

          1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+3+…+n)

          解析

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          設(shè)直角三角形的兩直角邊的長分別為,斜邊長為,斜邊上的高為,則有 成立,某同學通過類比得到如下四個結(jié)論:
          ;②;③ ;④
          其中正確結(jié)論的序號是     ;進一步得到的一般結(jié)論是                   

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          觀察以下個等式:





          照以上式子規(guī)律:
          寫出第個等式,并猜想第個等式;
          用數(shù)學歸納法證明上述所猜想的第個等式成立.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都由小正方形構(gòu)成,小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮,現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同),設(shè)第n個圖形包含個小正方形.

          (Ⅰ)求出;
          (Ⅱ)利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出的關(guān)系式,
          (Ⅲ)根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          用數(shù)學歸納法證明42n+1+3n+2能被13整除,其中n∈N*.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知f(n)=1+n∈N?),g(n)=2(-1)(n∈N?).
          (1)當n=1,2,3時,分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論);
          (2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          下面給出三個類比推理命題(其中為有理數(shù)集,為實數(shù)集,為復(fù)數(shù)集);
          類比推出
          類比推出
          ,若
          類比推出其中類比結(jié)論正確的序號是_____________(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          已知,,…,
          根據(jù)這些結(jié)果,猜想出的一般結(jié)論是                 

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

          平面上有n(n≥2)個圓,其中每兩個圓都相交于兩點,任何三個圓無公共點.這n個圓將平面分成塊區(qū)域,可數(shù)得,則的表達式為      

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          同步練習冊答案