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          觀察以下個等式：





          照以上式子規(guī)律：
          寫出第個等式，并猜想第個等式；
          用數(shù)學歸納法證明上述所猜想的第個等式成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）;（2）
          

          解析試題分析：（1）根據(jù)題目給我們的幾個式子易得出結論；（2）先猜想第n個式子為，當n=1,n=k時的式子成立，然后利用規(guī)納總結也成立，即可證明．
          試題解析：（1）第6個等式為        2分
          （2）猜想：第個等式為 4分
          下面用數(shù)學歸納法給予證明：
          ①當時，由已知得原式成立；              5分
          ②假設當時，原式成立，
          即       6分
          那么，當時，

          故時，原式也成立                11分
          由①②知，成立    13分
          考點：1，學生對規(guī)律的把握2，學生對規(guī)納總結方法的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          .已知平面，空間任意三條兩兩平行且不共面的直線，若直線與，與，與確定的平面分別為，則平面內到平面距離相等的點的個數(shù)可能為__
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          從從1=1，1－4=－(1+2)，1－4+9=1+2+3，1－4+9－16=－(1+2+3+4)，…，推廣到第n個等式為                 。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          給出四個等式：
          1＝1
          1－4＝－(1＋2)
          1－4＋9＝1＋2＋3
          1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
          ……
          （1）寫出第5,6個等式，并猜測第n(n∈N*)個等式
          （2）用數(shù)學歸納法證明你猜測的等式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設為三角形的三邊，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，，．
          （1）當時，試比較與的大小關系；
          （2）猜想與的大小關系，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察下表：
          1，
          2,3
          4,5,6,7
          8,9,10,11,12,13,14,15，
          …
          問：(1)此表第n行的最后一個數(shù)是多少？
          (2)此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
          (3)2 008是第幾行的第幾個數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
           平面上，如果△ABC的內切圓半徑為r ,三邊長分別為，則三角形面積.根據(jù)類比推理，在空間中，如果四面體內切球的半徑為R，其四個面的面積分別為,則四面體的體積V=_     __.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知，,，，則第5個等式為         ，…,推廣到第個等式為__                  _；（注意：按規(guī)律寫出等式的形式，不要求計算結果．）
          

			
          

			
          
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