Question

【題目】在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)中甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員決賽中各射擊十次的成績（環(huán)）如下：

（1）用莖葉圖表示甲、乙兩個(gè)人的成績；

（2）根據(jù)莖葉圖分析甲、乙兩人的成績；

（3）計(jì)算兩個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果估計(jì)哪位運(yùn)動(dòng)員的成績比較穩(wěn)定．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）乙較穩(wěn)定.

【解析】試題分析：（1）用整數(shù)部分表示莖，用小數(shù)部分對(duì)應(yīng)的數(shù)表示葉畫出莖葉圖；（2）根據(jù)莖葉圖，從數(shù)據(jù)的集中程度上分析學(xué)生的成績；（3）先計(jì)算平均數(shù)，然后求出方差，根據(jù)方差的大小比較運(yùn)動(dòng)員的穩(wěn)定程度。

試題解析：

（1）由題意，用射擊成績的整數(shù)部分表示莖，小數(shù)部分對(duì)應(yīng)的數(shù)表示葉畫出莖葉圖（如圖）。

（2）乙莖葉圖是單峰的，多數(shù)數(shù)據(jù)集中在以9為莖的葉上；甲不是單峰的，多數(shù)數(shù)據(jù)集中在以7和10為莖的葉上．

（3）由題意得

,

。

同理，

由于，

所以甲運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)大于乙運(yùn)動(dòng)員的波動(dòng)，所以乙運(yùn)動(dòng)員的成績比較穩(wěn)定．