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          【題目】如圖，三棱柱中，已知四邊形是菱形，與交于點，且，，，.
          （1）連接，證明：直線平面.
          （2）求平面和平面所成的角（銳角）的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析(2) 
          【解析】
          （1）要證平面，轉(zhuǎn)證，即可；
          （2）以為坐標(biāo)原點，，，所在直線分別為，，軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系，求出平面和平面的法向量,代入公式計算即可.
          （1）因為平行四邊形是菱形，所以，且是的中點.
          又因為，，所以且.又因為，為公共邊，所以，所以，故，從而，，兩兩垂直.
          所以平面.
          （2）由（1）可知，以為坐標(biāo)原點，，，所在直線分別為，，軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系，
          則，，，， 
          ，
          因為，，兩兩垂直，所以平面， 
          所以是平面的一個法向量；
          設(shè)是平面的一個法向量，則，即，
          令，得，，所以
          所以
          所以平面和平面所成的角（銳角）的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為和，過點的直線與橢圓相交與兩點，且.
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）求直線的斜率；
          （3）設(shè)點與點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，且，求橢圓方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)，.
          （1）當(dāng)時，解關(guān)于的不等式；
          （2）若對任意，都存在，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某課程考核分理論與實驗兩部分進(jìn)行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都是“合格”，則該課程考核“合格”，若甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9,0.8,0.7，在實驗考核中合格的概率分別為0.8,0.7,0.9，所有考核是否合格相互之間沒有影響．
          (1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；
          (2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結(jié)果保留三位小數(shù))．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線與曲線交于兩點，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）求的定義域；
          （2）判斷的奇偶性；
          （3）求使的x的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，m∈R
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）若m∈（-1，0），證明：對任意的x1，x2∈[1，1-m]，4f（x1）+x2＜5．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系．設(shè)曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝2.
          (1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          (2)求曲線C上的點到直線l的最大距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】數(shù)列{}的前項和為Sn，且Sn＝n(n＋1)(n∈N*).
          (1)若數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項公式；
          (2)令，求數(shù)列{}的前n項和Tn. 
          （3） ,(n為正整數(shù))，問是否存在非零整數(shù)，使得對任意正整數(shù)n,都有若存在，求的值，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案