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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設
          e1
          ，
          e2
          ，
          e3
          ，
          e4
          是某平面內(nèi)的四個單位向量，其中
          e1
          ⊥
          e2
          ，
          e3
          與
          e4
          的夾角為45°，對這個平面內(nèi)的任一個向量
          a
          =x
          e1
          +y
          e2
          ，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
          a1
          =x
          e3
          +
          y
          2
          e4
          ．設向量
          t1
          =-3
          e3
          -2
          e4
          ，是經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量
          t1
          ，則|
          t
          |          是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)“斜二測變換”的定義，得它將一個向量的橫坐標變?yōu)楸旧恚床蛔儯�，而縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话耄纱�，可以算出向�?span id="wd4svgu"    class="MathJye">
          t1
          =-3
          e3
          -2
          e4
          變換前的向量
          t
          的坐標，結合向量模的公式可得|
          t
          |          的值．
          解答：解：設t=m
          e1
          +n
          e2
          ，
          t
          經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
          t1
          ，
          則根據(jù)題意，可得
          t1
          =m
          e1
          +
          n
          2
          e2
          ，
          結合已知
          t1
          =-3
          e3
          -2
          e4
          ，得
          m=-3
          n
          2
          =-2
          ，解之得m=-3，n=-4
          ∴向量
          t
          =-3
          e1
          -4
          e2
          ，可得|
          t
          |          =
          		(-3)2+(-4)2
          =5
          故答案為：A
          點評：本題給出向量“斜二測變換”的定義，一個向量變換前的坐標和模，考查了平面變換的理解和向量數(shù)量積的運算等知識，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          e1
          ，
          e2
          ，
          e3
          ，
          e4
          是平面內(nèi)的四個單位向量，其中
          e1
          ⊥
          e2
          ，
          e3
          與
          e4
          的夾角為135°，對這個平面內(nèi)的任一個向量
          a
          =x
          e1
          +y
          e2
          ，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
          a1
          =x
          e3
          +
          y
          2
          e4
          ，設向量
          v
          =3
          e1
          -4
          e2
          ，則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
          v1
          的模|
          v1
          |          是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設
          e1
          ，
          e2
          ，
          e3
          ，
          e4
          是某平面內(nèi)的四個單位向量，其中
          e1
          ⊥
          e2
          ，
          e3
          與
          e4
          的夾角為1350，對這個平面內(nèi)的任一個向量
          V
          =x
          e1
          + y
          e2
          ，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
          a
          1=x
          e3
          +
          y
          2
          e4
          ．設向量
          v
          =3
          e1
          -4
          e2
          ，則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量
          v1
          的模|
          v1
          |          是（　�。�
          
                
          A、13，
          B、
          		13
          C、
          		13+6
          		2
          D、
          		13-6
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖北模擬）設
          e1
          ，
          e2
          ，
          e3
          為空間的三個向量，如果λ1
          e1
          +λ2
          e2
          +λ3
          e3
          =
          0
          成立的充要條件為λ1=λ2=λ3=0，則稱
          e1
          ，
          e2
          ，
          e3
          線性無關，否則稱它們線性相關．今已知
          a
          =(1，-2，3)，
          b
          =(-3，1，1)，
          c
          =(2，-1，m)          線性相關，那么實數(shù)m等于
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設
          e1
          ，
          e2
          ，
          e3
          ，
          e4
          是某平面內(nèi)的四個單位向量，其中
          e1
          ⊥
          e2
          ，
          e3
          與
          e4
          的夾角為1350，對這個平面內(nèi)的任一個向量
          V
          =x
          e1
          + y
          e2
          ，規(guī)定經(jīng)過一次“斜二測變換”得到向量
          a
          1=x
          e3
          +
          y
          2
          e4
          ．設向量
          v
          =3
          e1
          -4
          e2
          ，則經(jīng)過一次“斜二測變換”得到的向量
          v1
          的模|
          v1
          |          是（　�。�
          A．13，B．
          		13
          		C．
          		13+6
          		2
          		D．
          		13-6
          		2
          

			
          

			
          
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