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        1. 在△ABC中,B(4,0)、C(-4,0),動點A滿足sinB-sinC=sinA,求動點A的軌跡方程.

          解:設(shè)A點的坐標為(x,y),在△ABC中,由正弦定理,得

          代入sinB-sinC=sinA,得

          又|BC|=8,

          所以|AC|-|AB|=4.因此A點的軌跡是以BC為焦點的雙曲線的右支(除去右頂點)且2a=4,2c=8,a=2,c=4,所以b2=12.

          所以A點的軌跡方程為(x>2).

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          ,則c=
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          ,sinC=
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