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        1. 如圖1,在直角梯形中,.把沿折起到的位置,使得點在平面上的正投影恰好落在線段上,如圖2所示,點分別為棱的中點.

          (1)求證:平面平面
          (2)求證:平面;
          (3)若,求四棱錐的體積.
          (1)證明見解析;(2)證明見解析.(3).

          試題分析:(1)因為點在平面上的正投影恰好落在線段上,
          所以平面,;
          ,知中點,得到;
          同理
          根據(jù),得到平面平面.
          (2)根據(jù)得到
          平面,平面,得到
          即可得到平面.
          (3)由已知可得,
          利用等邊三角形得到高,即點到平面的距離為,根據(jù)的中點,得到到平面的距離為應用體積公式計算.
          試題解析:(1)因為點在平面上的正投影恰好落在線段
          所以平面,所以                        1分
          因為,
          所以中點,                    2分
          所以 ,
          所以                          3分
          同理

          所以平面平面             5分
          (2)因為
          所以
          平面,平面
          所以                7分

          所以平面             8分
          (3)因為,,所以,而點分別是的中點,所以,                10分
          由題意可知為邊長為5的等邊三角形,所以高,         11分
          點到平面的距離為,又的中點,所以到平面的距離為,故.          12分
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          B.異面且互相垂直
          C.異面且夾角為
          D.相交且夾角為

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