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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          

          已知直線y＝kx＋1與雙曲線3x2－y2＝1有A、B兩個不同的交點．
          

          (1)如果以AB為直徑的圓恰好過原點O，試求k的值；
          

          (2)是否存在k，使得兩個不同的交點A、B關(guān)于直線y＝2x對稱？試述理由．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　(1)設(shè)，則以AB為直徑的圓恰好過原點O的充要條件是，即　　①
          

          　　由消去y得　�、�
          

          　　
          

          　　將其代入①得，解得或
          

          　　當(dāng)時，方程②為，有兩個不等實根；
          

          　　當(dāng)時，方程②為，有兩個不等實根．
          

          　故當(dāng)或時，以AB為直徑的圓恰好過原點O．(8分)
          

          　　(2)若關(guān)于直線對稱，
          

          　　則
          

          　　將④整理得
          

          　　因為所以，解之，得這個結(jié)果與③矛盾．
          

          　　故不存在這樣的k，使兩點A、B關(guān)于直線對稱．(14分)
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年海中附校高三數(shù)學(xué)綜合模擬測試一
				題型：013
			
          

						
          

          已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(1，3)，則b的值為
          

          

          [　　]
          

          A．3
          

          

          B．－3
          

          

          C．5
          

          

          D．－5
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年漳州市高中畢業(yè)班第一次質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題(理科)
				題型：013
			
          

						
          

          已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(1，3)，則b的值為
          

          

          [　　]
          

          A．3
          

          

          B．－3
          

          

          C．5
          

          

          D．－5
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：福建省三明一中2012屆高三11月學(xué)段考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：013
			
          

						
          

          已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b相切于點(1，3)則b的值為
          

          

          [　　]
          

          A．

          3
          

          

          B．

          －3
          

          

          C．

          5
          

          

          D．

          －5
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓的離心率，過A（a，0），
            
          B（0,－b），兩點的直線到原點的距離是．
            
          ⑴求橢圓的方程 ；  
            
          ⑵已知直線y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y＝kx＋1與曲線y＝x3＋ax＋b切于點(1,3)，則b的值為(　　)
              
          A．3　　　　　　　　　　B．－3
              
          C．5                     D．－5
              
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案