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          已知橢圓的離心率，過A（a，0），
            
          B（0,－b），兩點的直線到原點的距離是．
            
          ⑴求橢圓的方程 ；  
            
          ⑵已知直線y＝kx＋1（k0）交橢圓于不同的兩點E、F，且E、F都在以B為圓心的圓上，求k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
              
          解析:
          ⑴∵∴過AB的直線方程為
              
          ∴即  ∴　
              
          又∵
              
          ∴　　       即
            
          ∴　　　　　　      即   
            
          ∴∴橢圓方程為
              
          ⑵由，得  設
              
          ∴  又∵E、F都在以B圓心的圓上
                
          ∴｜BE｜＝｜BF｜，即　∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知橢圓:的離心率，過點的直線與橢圓交于兩點，且，求面積的最大值及取得最大值時橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年陜西長安一中等五校高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓:的離心率為,過右焦點且斜率為的直線交橢圓于兩點,為弦的中點,為坐標原點.
          


          (1)求直線的斜率；
          


          (2)求證:對于橢圓上的任意一點,都存在,使得成立.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省寧波市八校高三聯(lián)考考試數(shù)學理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）
          


          已知橢圓的離心率，過點和的直線與原點的距離為.         

          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）設為橢圓的左、右焦點，過作直線交橢圓于、兩點，求的內切圓半徑的最大值.
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2009-2010學年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學（文）下學期期末監(jiān)測
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，過左焦點的直線交橢圓于兩點，橢圓的右焦點為，則的周長是     ﹡   
．則可以輸出的函數(shù)是     ﹡    ．
          


           
          

			
          

			
          
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