Question

已知函數(shù)

(1) 若是的極值點(diǎn)，求在［1，］上的最大值；

(2) 若在區(qū)間[1，+)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由，若是的極值點(diǎn)，

，解得

，

令，解得，

函數(shù)的遞增區(qū)間為或，減區(qū)間為

函數(shù)在上是增函數(shù)，又，

此時(shí)函數(shù)最大值為

（2）函數(shù)在區(qū)間上恒成立

則

考點(diǎn)：本題考查了導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的運(yùn)用，求極值、最值、單調(diào)區(qū)間等。

點(diǎn)評(píng)：解此類(lèi)問(wèn)題時(shí),通常令(函數(shù)在區(qū)間上遞增)或(函數(shù)在區(qū)間上遞減),得出恒成立的條件,再利用處理不等式恒成立的方法獲解.