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        1. 已知函數(shù)

          (1)若,求函數(shù)最大值和最小值;

          (2)若方程有兩根,試求的值.

           

          【答案】

          (1) ;(2)                   

          【解析】本試題主要是考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的 單調(diào)性的運(yùn)用因函數(shù)與方程的根的綜合運(yùn)用

          (1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918445333202556/SYS201211191845386445563270_DA.files/image003.png">

          ,結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得到值域。

          (2)因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111918445333202556/SYS201211191845386445563270_DA.files/image006.png">的兩解為,結(jié)合韋達(dá)定理得到根與系數(shù)的關(guān)系,得到結(jié)論。

          解: (1)

               

          對(duì)稱(chēng)軸

                      

          (2)即方程的兩解為

                             

           

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          已知函數(shù)

          (1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

               (2)令,是否存在實(shí)數(shù)a,當(dāng)(e是自然常數(shù))時(shí),函數(shù)的最小值是3,若存在,求出a的值,若不存在,說(shuō)明理由;

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          已知函數(shù).

          (1) 若,求使時(shí)的取值范圍;

          (2) 若存在使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          (本小題滿(mǎn)分12分)

          已知函數(shù)

           (1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍;

          (2)若且關(guān)于x的方程上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          (3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿(mǎn)足:求證:

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年四川省攀枝花市高一12月月考數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

          已知函數(shù)

          (1)若為奇函數(shù),且,求的解析式

          (2)當(dāng)時(shí),若,恒成立,求的取值范圍

           

           

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