（本題滿分14分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐
中，
面
，
交
于點
，
是
中點，
為上一點．
⑴求證：
；
⑵確定點在線段上的位置，使
//平面
，并說明理由．
⑶當(dāng)二面角
的大小為
時，求與底面所成角的正切值．
小學(xué)學(xué)習(xí)好幫手系列答案
小學(xué)同步三練核心密卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知：如圖，在四棱錐
中，四邊形
為正方形，
，且
，
為
中點．
（Ⅰ）證明：
//平面
；
（Ⅱ）證明：平面
平面
；
（Ⅲ）求二面角
的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；
（II）求證：平面ABC⊥平面APC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱
的側(cè)棱與底面垂直，
，
，
，
分別是
，
的中點，點
在直線
上，且
；
（1）證明：無論
取何值，總有
；
（2）當(dāng)取何值時，直線
與平面
所成的角
最大？并求該角取最大值時的正切值；
（3）是否存在點，使得平面
與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如右圖，在四棱錐
中，底面
為平行四邊形，
，
，
為
中點，
平面， 
，
為
中點．
（1）證明：
//平面
；
（2）證明：
平面
；
（3）求直線
與平面所成角的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，四棱錐
的底面
為矩形，且
，
，
，
（Ⅰ）平面
與平面
是否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題共l5分) 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠ BAC=90°，AB=AC=AA1 =1．D是棱CC1上的一點，P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點，且PB1∥平面BDA1．
(I)求證：CD=C1D：
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離．
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中點，即
時，
平面
．
為空間四邊形
的邊
上的點，且
，求證：
中，
，
，
.
；
的正切值. 