（本題滿分14分）如圖，四棱錐
的底面
為矩形，且
，
，
，
（Ⅰ）平面
與平面
是否垂直？并說明理由；
（Ⅱ）求直線
與平面所成角的正弦值．
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（本題滿分14分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐
中，
面
，
交
于點
，
是
中點，
為上一點．
⑴求證：
；
⑵確定點在線段上的位置，使
//平面
，并說明理由．
⑶當二面角
的大小為
時，求與底面所成角的正切值．
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(本題滿分10分) 如圖，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中給定 AB="AD" =2，
，
，
（Ⅰ）求三棱錐Ａ－BCD的體積；
（Ⅱ）求點Ａ到BC的距離．
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（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=
，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是線段AD的中點。求證：GM∥平面ABFE 
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、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
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如圖，四邊形ABCD中，
為正三角形，
，
，AC與BD交于O點．將
沿邊AC折起，使D點至P點，已知PO與平面ABCD所成的角為
，且P點在平面ABCD內的射影落在內．
（Ⅰ）求證：
平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值為
，求的大小.
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（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABDEC中，AE
平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點。
（I）求證：EF//平面ABC；
（II）求證：
平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積。
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.
的底面是正方形，
⊥底面
，且
，點
、
分別為側棱
、
的中點 
∥平面
；
⊥平面
.
中，
為底面
的中心，
是
的中點，設
是
上的中點，求證：（1）
;
∥平面
.