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          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且
          （1）判斷△ABC的形狀，并加以證明；
          （2）當(dāng)c = 1時(shí)，求△ABC周長的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析；（2）ABC周長的最大值為  
          .
          【解析】試題分析：（1）由可得： 即cosA= ，即b=c×cosA 
          由余弦定理得： ∴c2=a2+b2即得三角形形狀（2）由（1）知△ABC為直角三角形，c為斜邊，當(dāng)c=1時(shí)設(shè)另兩直角邊長分別為a，b，則a2+b2=1 ∵∴△ABC周長=1+a+b 即得△ABC周長的最大值.
          試題解析：
          （1）原式可得：  
          即cosA= 即b=c×cosA 
          由余弦定理得： 
          ∴c2=a2+b2 即△ABC為直角三角形 
          （2）由（1）知△ABC為直角三角形，c為斜邊
          當(dāng)c=1時(shí)設(shè)另兩直角邊長分別為a，b
          a2+b2=1 
          ∵
          ∴△ABC周長=1+a+b 
          當(dāng)且僅當(dāng)a=b即 △ABC為等腰直角三角形時(shí)取等號.
          ∴△ABC周長的最大值為  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為  （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸）中，曲線C2的方程為ρsin2θ=2pcosθ（p＞0），曲線C1、C2交于A、B兩點(diǎn)． 
          （Ⅰ）若p=2且定點(diǎn)P（0，﹣4），求|PA|+|PB|的值；
          （Ⅱ）若|PA|，|AB|，|PB|成等比數(shù)列，求p的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知扇形的周長為30，當(dāng)它的半徑R和圓心角α各取何值時(shí)，扇形的面積S最大？并求出扇形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】提高過江大橋的車輛通行的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）
          的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，就會造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)
          車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，
          車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）如果車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)） (單位：輛/小時(shí)）,那么當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到輛/小時(shí)）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且滿足a1=1，nSn+1﹣（n+1）Sn=  ，n∈N*
          （1）求a2的值；
          （2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙兩個(gè)籃球運(yùn)動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為  與p，且乙投球2次均未命中的概率為  ． 
          （Ⅰ）求乙投球的命中率p；
          （Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)場共有土地50畝，這些地可種西瓜、棉花、玉米．這些農(nóng)作物每畝地所需勞力和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下表．若該農(nóng)場有20名勞動力，應(yīng)怎樣計(jì)劃才能使每畝地都能種上作物(玉米必種)，所有勞動力都被安排工作(每名勞動力只能種植一種作物)且作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)值達(dá)最高？
          作物
          勞力/畝
          產(chǎn)值/畝
          西瓜
          1/2
          0.6萬元
          棉花
          1/3
          0.5萬元
          玉米
          1/4
          0.3萬元
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知2cos（B﹣C）﹣1=4cosBcosC．
          （1）求A；
          （2）若a=  ，△ABC的面積為  ，求b+c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“累積凈化量（CCM）”是空氣凈化器質(zhì)量的一個(gè)重要衡量指標(biāo)，它是指空氣凈化器從開始使用到凈化效率為50%時(shí)對顆粒物的累積凈化量，以克表示．根據(jù)GB/T18801﹣2015《空氣凈化器》國家標(biāo)準(zhǔn)，對空氣凈化器的累積凈化量（CCM）有如下等級劃分： 
          累積凈化量（克）
          （3，5]
          （5，8]
          （8，12]
          12以上
          等級
          P1
          P2
          P3
          P4
          為了了解一批空氣凈化器（共2000臺）的質(zhì)量，隨機(jī)抽取n臺機(jī)器作為樣本進(jìn)行估計(jì)，已知這n臺機(jī)器的
          累積凈化量都分布在區(qū)間（4，14]中，按照（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，均勻分組，其中累積凈化量在（4，6]的所有數(shù)據(jù)有：4.5，4.6，5.2，5.7和5.9，并繪制了如下頻率分布直方圖．

          （Ⅰ）求n的值及頻率分布直方圖中的x值；
          （Ⅱ）以樣本估計(jì)總體，試估計(jì)這批空氣凈化器（共2000臺）中等級為P2的空氣凈化器有多少臺？
          （Ⅲ）從累積凈化量在（4，6]的樣本中隨機(jī)抽取2臺，求恰好有1臺等級為P2的概率．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案