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        1. 在正項等比數(shù)列中,, .

          (1) 求數(shù)列的通項公式;  

          (2) 記,求數(shù)列的前n項和;

          (3) 記對于(2)中的,不等式對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

           

          【答案】

          (1)

          (2)

          (3)

          【解析】

          試題分析:解:(1). ,解得 或(舍去)

            2分 

            3分  (沒有舍去的得2分)

          (2),  5分

          數(shù)列是首項公差的等差數(shù)列

                 7分

          (3)解法1:由(2)知,

          當n=1時,取得最小值  8分

          要使對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立,

          即對任意實數(shù),恒成立,

          ,

          所以 ,

          得取值范圍是  10分

          解法2:由題意得:對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立,

          因為時,有最小值3,

          所以 ,

          得取值范圍是  10分

          考點:等比數(shù)列

          點評:主要是以等比數(shù)列為背景來求解通項公式和求和,以及不等式的恒成立問題來求解參數(shù)的范圍,屬于中檔題。

           

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          在正項等比數(shù)列中,已知,則的最小值為(  )

          A.64         B. 32         C.  16          D.8

           

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          在正項等比數(shù)列中,,則的值是(     )

          A. 10000    B. 1000    C.  100    D. 10

           

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          在正項等比數(shù)列中,已知,則的值為(    )

          A.8                B.6                C.4                D.2

           

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          在正項等比數(shù)列中,若,,則        (     )

           

          A.           B.            C.          D.

           

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