Question

拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-，0），（，0），則ax²+bx+c＞0的解的情況是

1. A.
   -＜x＜
2. B.
   x＞或x＜-
3. C.
   x≠±
4. D.
   不確定，與a的符號(hào)有關(guān)

Answer 1

D
分析：分兩種情況考慮：當(dāng)a大于0與a小于0，判斷拋物線(xiàn)開(kāi)口方向，利用拋物線(xiàn)的圖象與性質(zhì)即可得出ax²+bx+c＞0的解的情況．
解答：分兩種情況考慮：
（i）當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，
∵拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-，0），（，0），
∴ax²+bx+c＞0的解集為：x＜-或x＞；
（ii）當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，
∵拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（-，0），（，0），
∴ax²+bx+c＞0的解集為：-＜x＜，
則ax²+bx+c＞0的解的情況是不確定，與a的符合有關(guān)．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次不等式的解法，以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用了數(shù)形結(jié)合及分類(lèi)討論的思想，分類(lèi)討論時(shí)注意做到不重不漏，考慮問(wèn)題要全面．